Algorithmique — variables et boucles

Deux exercices type : faire tourner un algorithme avec une boucle, puis en écrire un simple.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Faire tourner un algorithme

On suit les instructions pas à pas, en notant les variables (un tableau d'exécution aide).

Faire tourner : $S\leftarrow0$ ; Pour $k$ de $1$ à $4$ : $S\leftarrow S+k$ ; Renvoyer $S$ .

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1. $S=0$ , puis $0+1=1$ , $1+2=3$ , $3+3=6$ , $6+4=10$ . L'algorithme renvoie $S=10$ (c'est la somme $1+2+3+4$ ).

Le réflexe à retenir

Pour faire tourner, tiens un tableau des variables tour par tour. Un accumulateur initialisé à $0$ qu'on incrémente dans une boucle pour = une somme.

Exercice 2 — Écrire un algorithme

Une boucle « tant que » répète jusqu'à ce qu'une condition soit atteinte — utile pour un seuil.

Écrire un algorithme qui affiche le plus petit entier $n$ tel que $n^2>100$ .

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1. $n\leftarrow0$ ; Tant que $n^2\leqslant100$ : $n\leftarrow n+1$ ; Fin Tant que ; Afficher $n$ . Il renvoie $n=11$ (car $10^2=100$ n'est pas $>100$ , mais $11^2=121$ l'est).

Le réflexe à retenir

Seuil → boucle « tant que » avec un compteur : on avance tant que la condition n'est pas franchie, et à la sortie le compteur donne le premier rang qui convient.