Pourcentages et évolutions — coefficient multiplicateur

Deux exercices type : appliquer un pourcentage d'évolution, puis enchaîner deux évolutions.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Appliquer une évolution

Augmenter de

t\%

= multiplier par

1+\tfrac t{100}

; diminuer de

t\%

= multiplier par

1-\tfrac t{100}

. Le coefficient multiplicateur évite les erreurs.

Un article de $80$ € augmente de $15\%$ . Nouveau prix ?
Un article de $50$ € baisse de $30\%$ . Nouveau prix ?

Voir la correction

1. $80\times1{,}15=92$ € .

2. $50\times0{,}70=35$ € .

Le réflexe à retenir

Raisonne toujours en coefficient multiplicateur : $+t\%\to\times(1+\tfrac t{100})$ , $-t\%\to\times(1-\tfrac t{100})$ . Plus sûr que « calculer la hausse puis l'ajouter ».

Exercice 2 — Évolutions successives

Des évolutions successives se multiplient (elles ne s'additionnent pas).

Un prix augmente de $10\%$ puis encore de $10\%$ . Pourcentage d'évolution global ?

Voir la correction

1. Coefficient global $=1{,}1\times1{,}1=1{,}21$ , soit une **hausse de $21\%$ ** (pas $20\%$ : la seconde hausse s'applique à un prix déjà augmenté).

Le réflexe à retenir

Évolutions successives → produit des coefficients. Deux hausses de $10\%$ font $+21\%$ , pas $+20\%$ : les pourcentages ne s'additionnent jamais.