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Exercices / 2nde / Probabilités

Mathématiques · 2nde · Probabilités

Probabilités — équiprobabilité et événements

Deux exercices type : calculer une probabilité en situation d'équiprobabilité, puis manipuler événement contraire et réunion.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Équiprobabilité

En équiprobabilité (tous les résultats ont la même chance), P(A)=cas favorablescas possiblesP(A)=\dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}.
  1. On tire une carte dans un jeu de 3232. Probabilité d'obtenir un roi ?
  2. Probabilité d'obtenir un cœur ?
Voir la correction

1. 44 rois sur 3232 cartes : P=432=18P=\dfrac{4}{32}=\dfrac18.

2. 88 cœurs sur 3232 : P=832=14P=\dfrac{8}{32}=\dfrac14.

Le réflexe à retenir

Équiprobabilité = favorables ÷ possibles. On compte soigneusement les deux et on simplifie la fraction.

Exercice 2 — Événement contraire

P(A‾)=1−P(A)P(\overline A)=1-P(A) : souvent bien plus court de passer par le contraire.
  1. On lance un dé équilibré. Probabilité de ne pas obtenir 66 ?
Voir la correction

1. P(obtenir 6)=16P(\text{obtenir }6)=\dfrac16, donc P(ne pas obtenir 6)=1−16=56P(\text{ne pas obtenir }6)=1-\dfrac16=\dfrac56.

Le réflexe à retenir

Pour un événement « ne pas… » ou « au moins un… », pense au contraire : P(A‾)=1−P(A)P(\overline A)=1-P(A). Souvent plus rapide que de tout compter.