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Exercices / 3e / Grandeurs composées

Mathématiques · 3e · Grandeurs composées

Grandeurs composées — vitesse et débit

Deux exercices type : calculer une vitesse moyenne, puis convertir des unités composées.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Vitesse moyenne

v=dtv=\dfrac{d}{t} (distance ÷ temps). Les unités doivent être cohérentes.
  1. Un train parcourt 240240 km en 22 h. Vitesse moyenne en km/h ?
  2. Convertir cette vitesse en m/s (arrondi à 0,10{,}1).
Voir la correction

1. v=2402=120v=\dfrac{240}{2}=120 km/h.

2. 120120 km/h =120 000 m3600 s≈33,3=\dfrac{120\,000\text{ m}}{3600\text{ s}}\approx33{,}3 m/s (on convertit km→m et h→s).

Le réflexe à retenir

v=dtv=\tfrac dt. Pour convertir km/h → m/s, divise par 3,63{,}6 (car 11 km/h =10003600=\tfrac{1000}{3600} m/s).

Exercice 2 — Débit

Un débit est une grandeur composée : un volume par unité de temps.
  1. Un robinet remplit 3030 L en 44 min. Débit en L/min ? Volume en 1010 min ?
Voir la correction

1. Débit =304=7,5=\dfrac{30}{4}=7{,}5 L/min. En 1010 min : 7,5×10=757{,}5\times10=75 L (on multiplie le débit par le temps).

Le réflexe à retenir

Débit = volume ÷ temps. Inversement, volume = débit × temps. Même logique que vitesse/distance/temps.