Probabilités — expérience aléatoire et arbre

Deux exercices type : calculer une probabilité simple, puis une probabilité sur deux tirages.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Probabilité simple

En équiprobabilité,

P=\dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}

Une urne contient $3$ boules rouges et $5$ bleues. Probabilité de tirer une rouge ?

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1. $3$ rouges sur $8$ boules au total : $P=\dfrac{3}{8}$ .

Le réflexe à retenir

Favorables ÷ possibles. Le dénominateur est le total (ici $3+5=8$ ), pas seulement les « autres ».

Pour une succession d'épreuves indépendantes, on multiplie les probabilités le long d'un arbre.

On lance deux fois une pièce équilibrée. Probabilité d'obtenir « pile » deux fois ?

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1. Lancers indépendants : on multiplie le long de la branche « pile puis pile » : $P=\dfrac12\times\dfrac12=\dfrac14$ .

Le réflexe à retenir

Épreuves successives indépendantes → on multiplie le long des branches de l'arbre.