Mathématiques · 4e · Fractions

Fractions — opérations

Deux exercices type : additionner des fractions, puis multiplier et diviser.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Addition de fractions

On ne peut additionner que des fractions de même dénominateur : on les met donc d'abord au même dénominateur.

Calculer $\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}$ .

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1. Dénominateur commun $12$ : $\dfrac23=\dfrac{8}{12}$ et $\dfrac14=\dfrac{3}{12}$ . Puis on additionne les numérateurs : $\dfrac{8}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{11}{12}$ .

Le réflexe à retenir

Additionner des fractions = même dénominateur d'abord, puis on additionne les numérateurs (jamais les dénominateurs).

Exercice 2 — Multiplication et division

Multiplier : numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux. Diviser : multiplier par l'inverse.

Calculer $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{9}$ .
Calculer $\dfrac{2}{3}\div\dfrac{4}{5}$ .

Voir la correction

1. $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{3\times10}{5\times9}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}$ (après simplification).

2. Diviser = multiplier par l'inverse : $\dfrac{2}{3}\div\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$ .

Le réflexe à retenir

Multiplier : « tout droit » (haut × haut, bas × bas). Diviser : × l'inverse de la seconde. On simplifie dès que possible.