Calcul littéral — développer et réduire

Deux exercices type : développer avec la distributivité, puis réduire une expression.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Développer

Distributivité :

k(a+b)=ka+kb

(simple),

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(double).

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1. On distribue le $3$ : $3(2x+5)=3\times2x+3\times5=6x+15$ .

2. Double distributivité (chaque terme du premier × chaque terme du second) : $(x+2)(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6$ .

Le réflexe à retenir

Distribuer = multiplier chaque terme d'une parenthèse par chaque terme de l'autre. Ne pas oublier de termes (méthode « flèches »).

Réduire = regrouper les termes de même nature (les «

x

» ensemble, les nombres ensemble).

Voir la correction

1. On regroupe : les termes en $x$ ( $5x-2x=3x$ ) et les constantes ( $3+7=10$ ). Résultat : $3x+10$ .

Le réflexe à retenir

On n'additionne que ce qui est de même nature : les $x$ avec les $x$ , les nombres avec les nombres. $x$ et $x^2$ ne se regroupent pas.