Nombres relatifs — opérations

Deux exercices type : additionner et soustraire des relatifs, puis multiplier et diviser (règle des signes).

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Addition et soustraction

Astuce clé : soustraire, c'est ajouter l'opposé —

a-(-b)=a+b

. On se ramène toujours à une addition.

Calculer $-7+3$ .
Calculer $-5-(-8)$ .

Voir la correction

1. Signes contraires : on soustrait les distances à zéro et on garde le signe du plus « fort » : $-7+3=-4$ .

2. On transforme la soustraction : $-5-(-8)=-5+8=3$ .

Le réflexe à retenir

Transforme toute soustraction en addition de l'opposé ( $-(-8)$ devient $+8$ ). Ensuite : même signe → on ajoute ; signes contraires → on soustrait.

Exercice 2 — Multiplication et division

Règle des signes : même signe → résultat positif ; signes contraires → négatif.

Calculer $-4\times(-6)$ .
Calculer $\dfrac{-20}{5}$ .

Voir la correction

1. Deux facteurs négatifs (même signe) → positif : $-4\times(-6)=24$ .

2. Signes contraires → négatif : $\dfrac{-20}{5}=-4$ .

Le réflexe à retenir

Multiplication/division : même signe → +, signes contraires → −. On détermine d'abord le signe, puis on calcule avec les valeurs.