Statistiques — moyenne et effectifs

Deux exercices type : calculer une moyenne simple, puis une moyenne pondérée par des effectifs.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Moyenne simple

Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.

Calculer la moyenne de $14,\ 12,\ 16,\ 10$ .

Voir la correction

1. $\dfrac{14+12+16+10}{4}=\dfrac{52}{4}=13$ .

Le réflexe à retenir

Moyenne simple = somme ÷ nombre de valeurs. On n'oublie aucune valeur dans la somme.

Exercice 2 — Moyenne pondérée

Quand une valeur revient plusieurs fois (effectif), on la compte autant de fois.

Notes : $8$ (× $2$ ), $12$ (× $3$ ), $15$ (× $1$ ). Calculer la moyenne.

Voir la correction

1. $\dfrac{8\times2+12\times3+15\times1}{2+3+1}=\dfrac{16+36+15}{6}=\dfrac{67}{6}\approx11{,}2$ .

Le réflexe à retenir

Moyenne pondérée : $\dfrac{\sum(\text{valeur}\times\text{effectif})}{\text{effectif total}}$ . On divise par la somme des effectifs, pas par le nombre de valeurs distinctes.