Transformations — translation

Deux exercices type : reconnaître les effets d'une translation, puis déterminer l'image d'un point dans un repère.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Propriétés d'une translation

Une translation glisse la figure sans la déformer ni la tourner : elle conserve longueurs, angles et aires.

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1. La translation conserve les longueurs : l'image mesure aussi $7$ cm.

Le réflexe à retenir

Une translation conserve tout (longueurs, angles, aires) : la figure image est identique, juste déplacée.

La translation qui transforme

A

B

applique à chaque point le même déplacement (horizontal et vertical) que de

A

vers

B

La translation qui transforme $A(1\,;2)$ en $B(4\,;6)$ transforme $C(0\,;0)$ en quel point ?

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1. De $A$ à $B$ : $+3$ en abscisse, $+4$ en ordonnée. On applique ce même déplacement à $C(0\,;0)$ : image $(0+3\,;0+4)=(3\,;4)$ .

Le réflexe à retenir

Une translation ajoute le même déplacement à tous les points. On lit ce déplacement sur un couple connu ( $A\to B$ ), puis on l'applique.