Angles — somme dans un triangle — Exercices 5e — Sigma Enseignement

Exercice 1 — Somme des angles

Propriété fondamentale : dans tout triangle, la somme des trois angles vaut

180^\circ

Un triangle a deux angles de $65^\circ$ et $40^\circ$ . Calculer le troisième.

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1. Le troisième complète à $180^\circ$ : $180^\circ-(65^\circ+40^\circ)=180^\circ-105^\circ=75^\circ$ .

Le réflexe à retenir

La somme des angles d'un triangle est **toujours $180^\circ$ ** : le troisième angle = $180^\circ$ − (somme des deux autres).

Exercice 2 — Triangles particuliers

Équilatéral : trois angles égaux. Isocèle : deux angles égaux (à la base).

Combien mesure chaque angle d'un triangle équilatéral ?
Un triangle isocèle a un angle principal de $40^\circ$ . Combien mesurent les deux angles à la base ?

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1. Trois angles égaux dont la somme fait $180^\circ$ : chacun mesure $180^\circ\div3=60^\circ$ .

2. Les deux angles à la base sont égaux et leur somme vaut $180^\circ-40^\circ=140^\circ$ : chacun mesure $140^\circ\div2=70^\circ$ .

Le réflexe à retenir

Équilatéral → $60^\circ$ partout. Isocèle → les deux angles à la base sont égaux : on soustrait l'angle principal de $180^\circ$ , puis on divise par $2$ .