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Exercices / 5e / Calcul littéral

Mathématiques · 5e · Calcul littéral

Calcul littéral — développer et réduire

Deux exercices type : réduire une expression, puis développer avec la distributivité.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Réduire

Réduire = regrouper les termes de même nature (les xx ensemble, les nombres ensemble).
  1. Réduire 3x+5x3x+5x.
  2. Réduire 7x+2−4x+67x+2-4x+6.
Voir la correction

1. 3x+5x=8x3x+5x=8x (on additionne les « nombres de xx »).

2. On regroupe : 7x−4x=3x7x-4x=3x et 2+6=82+6=8, d'où 3x+83x+8.

Le réflexe à retenir

On n'additionne que le semblable : les xx avec les xx, les nombres avec les nombres.

Exercice 2 — Développer

Distributivité : k(a+b)=ka+kbk(a+b)=ka+kb — on multiplie le facteur par chaque terme.
  1. Développer 4(x+3)4(x+3).
  2. Développer 2(3x−5)2(3x-5).
Voir la correction

1. 4(x+3)=4×x+4×3=4x+124(x+3)=4\times x+4\times3=4x+12.

2. 2(3x−5)=2×3x−2×5=6x−102(3x-5)=2\times3x-2\times5=6x-10.

Le réflexe à retenir

Distribuer = multiplier le facteur par chaque terme de la parenthèse, sans en oublier (y compris le signe).