Proportionnalité et pourcentages

Deux exercices type : compléter une situation de proportionnalité, puis calculer un pourcentage.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Quatrième proportionnelle

On passe d'une grandeur à l'autre par un coefficient constant ; la valeur manquante se trouve par produit en croix (ou en passant par l'unité).

$4$ kg de pommes coûtent $6$ € . Combien coûtent $10$ kg ?

Voir la correction

1. Prix d' $1$ kg : $6\div4=1{,}5$ € . Donc $10$ kg coûtent $10\times1{,}5=15$ € (on peut aussi faire le produit en croix $\tfrac{6\times10}{4}=15$ ).

Le réflexe à retenir

Deux méthodes équivalentes : passer par l'unité (prix de $1$ ) ou le produit en croix. Choisis la plus simple selon les nombres.

Exercice 2 — Pourcentage

t\%

d'une quantité =

\dfrac{t}{100}\times

quantité.

Calculer $20\%$ de $150$ .

Voir la correction

1. $20\%$ de $150=\dfrac{20}{100}\times150=30$ (ou : $20\%$ c'est un cinquième, $150\div5=30$ ).

Le réflexe à retenir

$t\%$ = « sur $100$ ». Certains pourcentages ont un raccourci : $50\%=\tfrac12$ , $25\%=\tfrac14$ , $20\%=\tfrac15$ , $10\%=\tfrac1{10}$ .