Mathématiques · 1re · Suites

Suites — arithmétiques et géométriques (techno)

Deux exercices type : suite arithmétique et suite géométrique, terme général et calcul de termes.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Suite arithmétique

On ajoute toujours le même nombre → suite arithmétique de raison

r

, avec

u_n=u_0+nr

. Ici

u_0=7

r=4

Voir la correction

1. Terme général : $u_n=u_0+nr=7+4n$ .

2. $u_{20}=7+4\times20=87$ .

Le réflexe à retenir

Arithmétique = on ajoute $r$ → $u_n=u_0+nr$ . C'est une croissance régulière (même pas à chaque étape).

On multiplie toujours par le même nombre → suite géométrique de raison

q

, avec

v_n=v_0\,q^n

. Ici

v_0=3

q=2

Voir la correction

1. Terme général : $v_n=v_0\,q^n=3\times2^n$ .

2. $v_6=3\times2^6=3\times64=192$ .

Le réflexe à retenir

Géométrique = on multiplie par $q$ → $v_n=v_0\,q^n$ . Distinction clé : ajouter (arithmétique) vs multiplier (géométrique).