Nombres décimaux — lire, écrire, comparer

Deux exercices type : connaître la valeur des chiffres d'un décimal, puis comparer et ranger.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Valeur des chiffres

Après la virgule, les positions sont : dixièmes, centièmes, millièmes. Chaque chiffre a une valeur selon sa place.

Dans $3{,}472$ , quel est le chiffre des centièmes ?
Donner la valeur du chiffre $7$ dans ce nombre.

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1. Après la virgule : $4$ = dixièmes, $7$ = centièmes, $2$ = millièmes. Le chiffre des centièmes est donc $7$ .

2. Le $7$ est à la place des centièmes : il vaut $7$ centièmes, soit $0{,}07$ .

Le réflexe à retenir

Ne confonds pas « chiffre des centièmes » (un seul chiffre) et « nombre de centièmes ». La position après la virgule donne la valeur : dixièmes, centièmes, millièmes.

Exercice 2 — Comparer et ranger

On compare d'abord les parties entières, puis, à égalité, les décimales rang par rang.

Comparer $5{,}3$ et $5{,}25$ .
Ranger dans l'ordre croissant : $2{,}1\ ;\ 2{,}09\ ;\ 2{,}9$ .

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1. Parties entières égales ( $5$ ). On compare les dixièmes : $3>2$ , donc $5{,}3>5{,}25$ (peu importe la suite : $2{,}5$ centièmes ne rattrapent pas).

2. Parties entières égales ( $2$ ). Aux dixièmes : $2{,}09$ a $0$ , $2{,}1$ a $1$ , $2{,}9$ a $9$ . D'où $2{,}09<2{,}1<2{,}9$ .

Le réflexe à retenir

Comparer des décimaux : partie entière d'abord, puis rang par rang après la virgule. Piège : $5{,}3>5{,}25$ (plus de chiffres ≠ plus grand).