Symétrie axiale — axes et image

Deux exercices type : dénombrer les axes de symétrie d'une figure, puis reconnaître les propriétés conservées.

2 exercices corrigés

Exercice 1 — Axes de symétrie

Un axe de symétrie partage la figure en deux moitiés qui se superposent par pliage.

Combien d'axes de symétrie a un carré ? un rectangle (non carré) ?

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1. Le carré en a ** $4$ ** (les $2$ médianes + les $2$ diagonales). Le rectangle non carré en a ** $2$ ** (les $2$ médianes seulement : ses diagonales ne sont pas des axes).

Le réflexe à retenir

Pour compter les axes, imagine les pliages qui superposent la figure sur elle-même. Le carré (4) en a plus que le rectangle (2).

Exercice 2 — Propriétés conservées

La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles, les aires et l'alignement.

Par une symétrie axiale, un segment de $8$ cm a pour image un segment. Longueur ?

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1. La symétrie axiale conserve les longueurs : l'image mesure aussi $8$ cm.

Le réflexe à retenir

Symétrie axiale (« effet miroir ») = conserve longueurs, angles, aires. La figure image est identique, juste retournée.