Exercices · S'entraîner

Exercices — Terminale

Choisis un chapitre. Chaque série propose des énoncés progressifs, des indices à la demande et un corrigé pas-à-pas.

Continuité — théorème des valeurs intermédiaires

Deux exercices type : prouver l'existence et l'unicité d'une solution avec le théorème de la bijection, puis compter le nombre de solutions d'une équation à partir des variations.

2 exercices

ConvexitéVoie générale

Convexité — dérivée seconde, inflexion, position/tangente

Deux exercices type : étudier la convexité et le point d'inflexion via la dérivée seconde, puis exploiter la convexité pour comparer une courbe à ses tangentes.

2 exercices

DénombrementVoie générale

Dénombrement — principe multiplicatif, arrangements, combinaisons

Deux exercices type : compter avec le principe multiplicatif et les p-listes, puis distinguer arrangements (l'ordre compte) et combinaisons (l'ordre ne compte pas).

2 exercices

DérivationVoie générale

Dérivation — calculs et étude de fonction

Deux exercices type : maîtriser les formules de dérivation (produit, quotient), puis mener l'étude complète d'une fonction rationnelle (variations, tangente, position).

2 exercices

DérivationVoie techno

Dérivation — dérivée, tangente, variations (techno)

Deux exercices type : calculer une dérivée et une tangente, puis étudier les variations d'une fonction du second degré.

2 exercices

ExponentielleVoie générale

Exponentielle — équations, dérivées, inégalité de référence

Trois exercices type : manipuler l'exponentielle (parité, équations), dériver et étudier des fonctions avec exp, puis démontrer l'inégalité $e^x\geq 1+x$.

3 exercices

ExponentielleVoie techno

Exponentielle — équations et modèle d'évolution (techno)

Deux exercices type : résoudre des équations avec exp, puis dériver un modèle de décroissance.

2 exercices

Géométrie dans l'espaceVoie générale

Géométrie dans l'espace — droites, plans, intersections

Deux exercices type : manipuler représentations paramétriques et équation cartésienne d'un plan, puis déterminer l'intersection d'une droite et d'un plan.

2 exercices

IntégrationVoie générale

Intégration — calculs, aire et valeur moyenne

Deux exercices type : calculer des intégrales à l'aide d'une primitive, puis déterminer l'aire entre deux courbes et une valeur moyenne.

2 exercices

IntégrationVoie techno

Intégration — calcul et valeur moyenne (techno)

Deux exercices type : calculer une intégrale à l'aide d'une primitive, puis déterminer une valeur moyenne.

2 exercices

Limites de fonctionsVoie générale

Limites de fonctions — formes indéterminées et asymptotes

Deux exercices type : lever des formes indéterminées ($\infty/\infty$, $0/0$, $\infty-\infty$), puis déterminer les asymptotes d'une fonction rationnelle et la position de la courbe.

2 exercices

LogarithmeVoie générale

Logarithme — simplifier, résoudre, étudier

Deux exercices type : manipuler et résoudre des (in)équations avec $\ln$, puis mener l'étude complète de la fonction $x\mapsto x\ln x$.

2 exercices

LogarithmeVoie techno

Logarithme népérien — équations et variations (techno)

Deux exercices type : résoudre des équations avec $\ln$ et exp, puis étudier une fonction avec $\ln$.

2 exercices

Loi binomialeVoie générale

Loi binomiale — reconnaître, calculer, interpréter

Deux exercices type : reconnaître un schéma de Bernoulli et calculer probabilités, espérance et variance, puis exploiter la loi binomiale dans un contrôle qualité.

2 exercices

Loi binomialeVoie techno

Loi binomiale — probabilités et espérance (techno)

Deux exercices type : reconnaître une loi binomiale et calculer des probabilités, puis l'espérance.

2 exercices

Loi des grands nombresVoie générale

Inégalité de concentration (Bienaymé-Tchebychev)

Deux exercices type : appliquer l'inégalité de concentration à une somme et à une moyenne de variables aléatoires, puis majorer des fluctuations dans des situations variées.

2 exercices

Loi normaleVoie techno

Loi normale — probabilités et intervalles (techno)

Deux exercices type : calculer des probabilités avec la loi normale (à la calculatrice) et utiliser les intervalles « $1$, $2$, $3\,\sigma$ ».

2 exercices

PrimitivesVoie générale

Primitives — reconnaître et déterminer

Deux exercices type : vérifier et calculer des primitives, puis déterminer l'unique primitive vérifiant une condition initiale.

2 exercices

Probabilités conditionnellesVoie générale

Probabilités conditionnelles — arbre, probabilités totales, Bayes

Deux exercices type : exploiter un arbre pondéré et la formule des probabilités totales, puis retrouver une proportion inconnue et « renverser » un conditionnement.

2 exercices

Probabilités conditionnellesVoie techno

Probabilités conditionnelles — arbre pondéré (techno)

Deux exercices type : exploiter un arbre pondéré et les probabilités totales, puis renverser un conditionnement.

2 exercices

Produit scalaireVoie générale

Produit scalaire dans l'espace — angles, orthogonalité, distance

Deux exercices type : calculer un produit scalaire et un angle, puis utiliser un vecteur normal pour une équation de plan et une distance point-plan.

2 exercices

StatistiquesVoie techno

Statistiques — moyenne, écart-type, quartiles (techno)

Deux exercices type : calculer moyenne et écart-type d'une série, puis déterminer médiane et quartiles.

2 exercices

SuitesVoie générale

Suites — récurrence, variations, limites

Quatre exercices type : sommes classiques, récurrences variées (inégalité, divisibilité, dérivées), étude complète d'une suite récurrente et suite auxiliaire géométrique.

4 exercices

SuitesVoie techno

Suites — arithmétiques et géométriques (techno)

Deux exercices type : suite arithmétique (terme général, somme) et suite géométrique (croissance en pourcentage).

2 exercices